德国科学家莱布尼茨出生
在378年前的今天，1646年7月1日（农历1646年5月19日），德国科学家莱布尼茨出生。
大哲学家、伟大科学家戈特弗里德•威廉•凡•莱布尼茨(Gottfriend Wilhelm von Leibniz)。
一、人物
戈特弗里德•威廉•凡•莱布尼茨(Gottfried Wilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日)德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日)同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。
个人生平与事迹
公元1646年7月1日，戈特弗里德•威廉•凡•莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家，父亲弗里德希•莱布尼茨是莱比锡大学的道德哲学教授，母亲凯瑟琳娜•施马克出身于教授家庭，虔信路德新教。
莱布尼茨的父母亲自做孩子的启蒙教师，耳濡目染使莱布尼茨从小就十分好学，并有很高的天赋，幼年时就对诗歌和历史有着浓厚的兴趣。不幸的是，父亲在他6岁时去世，却给他留下了丰富藏书。
莱布尼茨的父亲在他年仅六岁时便去世了，给他留下了比金钱更宝贵的丰富的藏书，知书达理的母亲担负起了儿子的幼年教育。莱布尼茨因此得以广泛接触古希腊罗马文化，阅读了许多著名学者的著作，由此而获得了坚实的文化功底和明确的学术目标。
8岁时，莱布尼茨进入尼古拉学校，学习拉丁文、希腊文、修词学、算术、逻辑、音乐以及《圣经》、路德教义等。
1661年，15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律，一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程，他还抓紧时间学习哲学和科学。1663年5月，他以《论个体原则方面的形而上学争论》一文获学士学位。这期间莱布尼茨还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作，并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授的欧几里得的《几何原本》的课程后，莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。
1664年1月，莱布尼茨完成了论文《论法学之艰难》，获哲学硕士学位。是年2月12日，他母亲不幸去世。18岁的莱布尼茨从此只身一人生活，他—生在思想、性格等方面受母亲影响颇深。
1665年，莱布尼茨向莱比锡大学提交了博士论文《论身份》，1666年，审查委员会以他太年轻(年仅20岁)而拒绝授予他法学博士学位，黑格尔认为，这可能是由于莱布尼茨哲学见解太多，审查论文的教授们看到他大力研究哲学，心里很不乐意。他对此很气愤，于是毅然离开莱比锡，前往纽伦堡附近的阿尔特多夫大学，并立即向学校提交了早已准备好的那篇博士论文，1667年2月，阿尔特多夫大学授予他法学博士学位，还聘请他为法学教授。
这一年，莱布尼茨发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章，其基本思想是想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟，但却闪耀着创新的智慧和数学的才华，后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。
1666年，莱布尼茨获得法学博士学位后，在纽伦堡加入了一个炼金术士团体，1667年，通过该团体结识了政界人物博因堡男爵约翰•克里斯蒂文，并经男爵推荐给选帝迈因茨，从此莱布尼茨登上了政治舞台，便投身外交界，在美因茨大主教舍恩博恩的手下工作。
167l～1672年冬季，他受迈因茨选帝侯之托，着手准备制止法国进攻德国的计划。1672年，莱布尼茨作为一名外交官出使巴黎，试图游说法国国王路易十四放弃进攻，却始终未能与法王见上一面，更谈不上完成选帝侯交给他的任务了。这次外交活动以失败而告终，然而在这期间，他深受惠更斯的启发，决心钻研高等数学，并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作，开始创造性的工作。
1673年1月，为了促使英国与荷兰之间的和解，他前往伦敦进行斡旋未果。他却趁这个机会与英国学术界知名学者建立了联系。他见到了与之通信达三年的英国皇家学会秘书、数学家奥登伯以及物理学家胡克、化学家波义耳等人。1673年3月莱布尼茨回到巴黎，4月即被推荐为英国皇家学会会员。这一时期，他的兴趣越来越明显地表现在数学和自然科学方面。
1672年10月，迈因茨选帝侯去世，莱布尼茨失去了职位和薪金，而仅是一位家庭教师了。当时，他曾多方谋求外交官的正式职位，或者希望在法国科学院谋一职位，都没有成功。无奈，只好接受汉诺威公爵约翰•弗里德里希的邀请，前往汉诺威。
1676年10月4日，莱布尼茨离开巴黎，他先在伦敦作了短暂停留。继而前往荷兰，见到了使用显微镜第一次观察了细菌、原生动物和精子的生物学家列文虎克，这些对莱布尼茨以后的哲学思想产生了影响。在海牙，他见到了斯宾诺莎。1677年1月，莱布尼茨抵达汉诺威，担任布伦兹维克公爵府法律顾问兼图书馆馆长和布伦兹维克家族史官，并负责国际通信和充当技术顾问。汉诺威成了他的永久居住地。
在繁忙的公务之余，莱布尼茨广泛地研究哲学和各种科学、技术问题，从事多方面的学术文化和社会政治活动。不久，他就成了宫廷议员，在社会上开始声名显赫，生活也由此而富裕。1682年，莱布尼茨与门克创办了近代科学史上卓有影响的拉丁文科学杂志《学术纪事》(又称《教师学报》)，他的数学、哲学文章大都刊登在该杂志上；这时，他的哲学思想也逐渐走向成熟。
1679年12月，布伦兹维克公爵约翰•弗里德里却突然去世，其弟奥古斯特继任爵位，莱布尼茨仍保留原职。新公爵夫人苏菲是他的哲学学说的崇拜者，“世界上没有两片完全相同的树叶”这一句名言，就出自他与苏菲的谈话。
奥古斯特为了实现他在整个德国出人头地的野心，建议莱布尼茨广泛地进行历史研究与调查，写一部有关他们家庭近代历史的著作。1686年他开始了这项工作。在研究了当地有价值的档案材料后，他请求在欧洲作一次广泛的游历。
1687年11月，莱布尼茨离开汉诺威，于1688年初夏5月抵达维也纳。他除了查找档案外，大量时间用于结识学者和各界名流。在维也纳，他拜见了奥地利皇帝利奥波德一世，为皇帝构画出一系列经济、科学规划，给皇帝留下了深刻印象。他试图在奥地利宫庭中谋一职位，但直到1713年才得到肯定答复，而他请求古奥地利建立一个“世界图书馆”的计划则始终未能实现。随后，他前往威尼斯，然后抵达罗马。在罗马，他被选为罗马科学与数学科学院院士。1690年，莱布尼茨回到了汉诺威。由于撰写布伦兹维克家族历史的功绩，他获得了枢密顾问官职务。
在1700年世纪转变时期，莱布尼茨热心地从事于科学院的筹划、建设事务。他觉得学者们各自独立地从事研究既浪费了时间又收效不大，因此竭力提倡集中人才研究学术、文化和工程技术，从而更好地安排社会生产，指导国家建设。
从1695年起，莱布尼茨就一直为在柏林建立科学院四处奔波，到处游说。1698年，他为此亲自前往柏林。1700年，当他第二次访问柏林时，终于得到了弗里德里希一世，特别是其妻子(汉诺威奥古斯特公爵之女)的赞助，建立了柏林科学院，他出任首任院长。1700年2月，他还被选为法国科学院院士。至此，当时全世界的四大科学院：英国皇家学会、法国科学院、罗马科学与数学科学院、柏林科学院都以莱布尼次作为核心成员。
1713年初，维也纳皇帝授予莱布尼茨帝国顾问的职位，邀请他指导建立科学院。俄国的彼得大帝也在17ll～1716年去欧洲旅行访问时，几次听取了莱布尼茨的建议。莱布尼茨试图使这位雄才大略的皇帝相信，在彼得堡建立一个科学院是很有价值的。彼得大帝对此很感兴趣，1712年他给了莱布尼茨一个有薪水的数学、科学宫廷顾问的职务。1712年左右，他同时被维出纳、布伦兹维克、柏林、彼得堡等王室所雇用。这一时期他一有机会就积极地鼓吹他编写百科全书，建立科学院以及利用技术改造社会的计划。在他去世以后，维也纳科学院、彼得堡科学院先后都建立起来了。据传，他还曾经通过传教士，建议中国清朝的康熙皇帝在北京建立科学院。
就在莱布尼茨倍受各个宫廷青睐之时，他却已开始走向悲惨的晚年了。公元1716年11月14日，由于胆结石引起的腹绞痛卧床一周后，莱布尼茨孤寂地离开了人世，终年70岁。
莱布尼茨一生没有结婚，没有在大学当教授。他平时从不进教堂，因此他有一个绰号 Lovenix，即什么也不信的人。他去世时教士以此为借口，不予理睬，曾雇用过他的宫廷也不过问，无人前来吊唁。弥留之际，陪伴他的只有他所信任的大夫和他的秘书艾克哈特。艾克哈特发出讣告后，法国科学院秘书封登纳尔在科学院例会时向莱布尼茨这位外国会员致了悼词。1793年，汉诺威人为他建立了纪念碑；1883年，在莱比锡的一座教堂附近竖起了他的一座立式雕像；1983年，汉诺威市政府照原样重修了被毁于第二次世界大战中的“莱布尼茨故居”，供人们瞻仰。
个人成就
始创微积分
17世纪下半叶，欧洲科学技术迅猛发展，由于生产力的提高和社会各方面的迫切需要，经各国科学家的努力与历史的积累，建立在函数与极限概念基础上的微积分理论应运而生了。
微积分思想，最早可以追溯到希腊由阿基米德等人提出的计算面积和体积的方法。1665年牛顿创始了微积分，莱布尼茨在1673—1676年间也发表了微积分思想的论著。
以前，微分和积分作为两种数学运算、两类数学问题，是分别的加以研究的。卡瓦列里、巴罗、沃利斯等人得到了一系列求面积(积分)、求切线斜率(导数)的重要结果，但这些结果都是孤立的，不连贯的。
只有莱布尼茨和牛顿将积分和微分真正沟通起来，明确地找到了两者内在的直接联系：微分和积分是互逆的两种运算。而这是微积分建立的关键所在。只有确立了这一基本关系，才能在此基础上构建系统的微积分学。并从对各种函数的微分和求积公式中，总结出共同的算法程序，使微积分方法普遍化，发展成用符号表示的微积分运算法则。因此，微积分“是牛顿和莱布尼茨大体上完成的，但不是由他们发明的”。
然而关于微积分创立的优先权，在数学史上曾掀起了一场激烈的争论。实际上，牛顿在微积分方面的研究虽早于莱布尼茨，但莱布尼茨成果的发表则早于牛顿。
莱布尼茨1684年10月在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》，是最早的微积分文献。这篇仅有六页的论文，内容并不丰富，说理也颇含糊，但却有着划时代的意义。
牛顿在三年后，即1687年出版的《自然哲学的数学原理》的第一版和第二版也写道：“十年前在我和最杰出的几何学家莱布尼茨的通信中，我表明我已经知道确定极大值和极小值的方法、作切线的方法以及类似的方法，但我在交换的信件中隐瞒了这方法，……这位最卓越的科学家在回信中写道，他也发现了一种同样的方法。他并诉述了他的方法，它与我的方法几乎没有什么不同，除了他的措词和符号而外”(但在第三版及以后再版时，这段话被删掉了)。
因此，后来人们公认牛顿和莱布尼茨是各自独立地创建微积分的。
牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分，其应用上更多地结合了运动学，造诣高于莱布尼茨。莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念、得出运算法则，其数学的严密性与系统性是牛顿所不及的。
莱布尼茨认识到好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。因此，他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大影响。1713年，莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。
八卦方圆图与二进制
关于莱布尼茨的二进制与中国的八卦图的关系，有许多的考证，但是对于莱布尼茨是受到八卦图的影响而发明二进制还是单独发明二进制，迄今似乎也没有定论。胡阳、李长铎的著作《莱布尼茨-二进制与伏羲八卦图考》给出了比较可信的材料，表明莱布尼茨的二进制至少在某种程度上受到了八卦图的启发。
根据莱布尼茨自己的说法，他1679年前就发明了二进制算术，但是1703年4月1日才收到耶酥会士白晋所寄的伏羲八卦图，到这时他才开始正式研究八卦符号，并发现自己的二进制体系与伏羲八卦图的一致性。几天后，他就写了论文《二进位算术的阐述—关于只用0和1兼论其用处及伏羲氏所用数字的意义》，发表在法国《皇家科学院院刊》上。很多的研究者就是根据莱布尼茨自己的说法，认为莱布尼茨不是根据伏羲八卦图的启发而发明二进制的。
但是胡阳、李长铎的著作《莱布尼茨-二进制与伏羲八卦图考》中，证明了虽然莱布尼茨到1703年才见到白晋带给他的伏羲八卦图，但是并不表示这是他首次看到伏羲八卦图，而是早在1687年，莱布尼茨就已见到伏羲八卦图了。
1687年，耶酥会士柏应理出版了《中国哲学家孔子》一书，其中共计13页对伏羲八卦图做了介绍，书中配有伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图。而值得一提的是，在伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图中，在相应的卦象上，标有阿拉伯数字1到64。
而在莱布尼茨的二进制中，通过0与1引申，就可以表示一切数字，如000，001，010，011，100分别代表0-4这几个数字。而在易经八卦中，通过阴阳引申，就可以表示宇宙万有的原理。如果把阴爻看作0，把阳爻看作1，所有的卦象于是也就可以看成0和1的组合。比如坤卦就是000000，乾卦就是111111，大有卦就是111101等等。伏羲图的六十四个卦象，也正好可以看作二进制算术从0到63的数字。
而莱布尼茨于《中国哲学家孔子》出版的当年，就阅读了这本书。在致友人冯•黑森—莱茵费尔的信中，向他介绍说自己阅读了这本书。而在这封信中，还出现了“Fohi”的字样，这个词译为中文就是“伏羲”。通过这一些事实，不难证明，莱布尼茨当年就见过伏羲八卦次序图、伏羲八卦方位图及文王六十四卦图。
但是莱布尼茨在1698年5月17日的一封信中声称，对于二进制的思考已经二十多年了。1703年5月18日回白晋的信中也表示，他二十多年前就发明了二进制。在其博物馆里也有1679年发表的《二进位数学》。根据这一情况，柏应理《中国哲学家孔子》一书中关于易图的内容，应该对他发明二进制没有影响。
但胡阳、李长铎的著作《莱布尼茨-二进制与伏羲八卦图考》也有材料证明，早在1679年之前，也就是他发明二进制最早时间之前，欧洲就有关于八卦图的书籍出版，而莱布尼茨1679年之前也见过易图。
胡阳、李长铎的著作《莱布尼茨――二进制与伏羲八卦图考》介绍，1660年学者斯比塞尔在荷兰出版了《中国文史评析》一书，书中记载了I Ging(易经)。斯比塞尔跟莱布尼茨交往相当密切，而这本书是莱布尼茨为了解中国参考过的一本书。书中两个部分介绍了易经，介绍了龙马负图出河、伏羲得图做八卦以及太极阴阳八卦学说。
另外，从《中国文史评析》一书中，可以看到1660年以前，斯比塞尔参考的中国文化文献包括耶酥会士卫匡国1658年出版的《中国上古史》以及曾德昭1642年出版的《中华帝国》。《中华帝国》中只是简单介绍阴阳八卦学说，而在《中国上古史》中就很详细。书中详细介绍了阴阳生两仪、两仪生四象、四象生八卦的太极八卦演化过程。有学者认为《中国上古史》可能第一个向欧洲介绍了六十四卦图，并影响了莱布尼茨。
高等数学上的众多成就
莱布尼茨在数学方面的成就是巨大的，他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出，为后来的数学理论奠定了基础。
莱布尼茨曾讨论过负数和复数的性质，得出复数的对数并不存在，共扼复数的和是实数的结论。在后来的研究中，莱布尼茨证明了自己结论是正确的。他还对线性方程组进行研究，对消元法从理论上进行了探讨，并首先引入了行列式的概念，提出行列式的某些理论，此外，莱布尼茨还创立了符号逻辑学的基本概念。
计算机科学贡献
1673年莱布尼茨特地到巴黎去制造了一个能进行加、减、乘、除及开方运算的计算机。这是继帕斯卡加法机后，计算工具的又一进步。 帕斯卡逝世后，莱布尼茨发现了一篇由帕斯卡亲自撰写的“加法器”论文，勾起了他强烈的发明欲望，决心把这种机器的功能扩大为乘除运算。莱布尼茨早年历经坎坷。在获得了一次出使法国的机会后，为实现制造计算机的夙愿创造了契机。在巴黎， 莱布尼茨聘请到一些著名机械专家和能工巧匠协助工作，终于在1674年造出一台更完善的机械计算机。莱布尼茨发明的机器叫“乘法器” ，约1米长，内部安装了一系列齿轮机构，除了体积较大之外，基本原理继承于帕斯卡。不过，莱布尼茨为计算机增添了一种名叫“步进轮”的装置。步进轮是一个有9个齿的长圆柱体，9个齿依次分布于圆柱表面；旁边另有个小齿轮可以沿着轴向移动，以便逐次与步进轮啮合。每当小齿轮转动一圈，步进轮可根据它与小齿轮啮合的齿数，分别转动1/10、2/10圈……，直到9/10圈，这样一来，它就能够连续重复地做加减法，在转动手柄的过程中，使这种重复加减转变为乘除运算。
莱布尼茨对计算机的贡献不仅在于乘法器，公元1700年左右，莱布尼茨从一位友人送给他的中国“易图”(八卦)里受到启发，最终悟出了二进制数之真谛。虽然莱布尼茨的乘法器仍然采用十进制，但他率先为计算机的设计，系统提出了二进制的运算法则，为计算机的现代发展奠定了坚实的基础。
丰硕的物理学成果
莱布尼茨的物理学成就也是非凡的。1671年，莱布尼茨发表了《物理学新假说》一文，提出了具体运动原理和抽象运动原理，认为运动着的物体，不论多么渺小，它将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨，提出了能量守恒原理的雏型，并在《教师学报》上发表了《关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明》，提出了运动的量的问题，证明了动量不能作为运动的度量单位，并引入动能概念，第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。
他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观，认为“没有物质也就没有空间，空间本身不是绝对的实在性”，“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样，可是这些东西虽有区别，却是不可分离的”。这一思想后来引起了马赫、爱因斯坦等人的关注。
1684年，莱布尼茨在《固体受力的新分析证明》一文中指出，纤维可以延伸，其张力与伸长成正比，因此他提出将胡克定律应用于单根纤维。这一假说后来在材料力学中被称为马里奥特——莱布尼茨理论。
在光学方面，莱布尼茨也有所建树，他利用微积分中的求极值方法，推导出了折射定律，并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼茨的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何公理系统的目标前进的。
哲学贡献单子论
《单子论》
Monadologie
德国近代哲学家G.W.莱布尼兹的著作。《单子论》原文为法文，本无 标题。 1720年克 勒曾发表 了本篇的德译文 ，1721年迪唐又据德译转译 为拉丁文，1840 年J.E. 爱尔特曼在莱布尼 兹手稿 中发现 原文，收入所编《 莱布尼兹哲学全集》中，并加上了标题。本文是莱布尼兹把自己在许多哲学著作中所阐述的主要观点高度浓缩的作品。篇幅虽短而内容丰富。全文共 90节，大体可分为两部分：1～48节主要论述一切实体的本性，包括实体应是构成复合物的最后单位，本身没有部分，是单纯的东西，即精神性的单子；实体本身应具有内在的能动原则等等。49～90节主要论述实体间的关系，包括前定和谐及这个世界是“一切可能的世界中最好的世界”的学说等等。莱布尼兹的单子论是一个客观唯心主义的体系，有向宗教神学妥协的倾向，但也包含一些合理的辩证法因素，如万物自己运动的思想等。
莱布尼茨的认识论
莱布尼茨的认识论，是同他的单子论一脉相承的。他从单子的等级出发，贬低感性，抬高理性，把感性认识看做纯粹动物的认识。正因如此，他反对经验论，尤其是洛克的经验论。他的《人类理智新论》一书，就是专门为了反对洛克的《人类理智论》而写的。他认为经验论只抓住了个别事物，不能把握普遍的、必然性的东西。若仅凭经验，这是动物行为。他说:“禽兽纯粹凭经验，只是靠例子来指导自己。”“禽兽的联想纯粹和单纯的经验主义者的联想一样，他们以为凡是以前发生过的事情以后在一种使他们觉得相似的场合下也还会发生，而不能判断同样的理由是否依然有效。人之所以如此容易捕获禽兽，单纯的经验主义者之所以如此容易犯错误，便是这个缘故。”莱布尼茨从科学知识的普遍必然性与个别偶然的感觉经验的区分的角度对经验论作了批判，这一批判是深刻的。
作为一个唯理论者，莱布尼茨企图调和经验论和唯理论，企图找出一条介于笛卡尔与洛克理论之间的中间道路。他在详细分析了洛克的经验论后写道:“我一向是并且现在仍然是赞成由笛卡尔先生所曾主张的对于上帝的天赋观念，并且因此也认为有其他一些不能来自感觉的天赋观念的。现在我按着这个新的体系走得更远了；我甚至认为我们灵魂的一切思想和行为都是来自它自己内部，而不能是由感觉给与它的。”莱布尼茨继承了笛卡尔的唯理论，主张“天赋观念”论。在他看来，单子没有可供外界事物出入的“窗户”，不能接受任何外来事物的影响，因此，认识也就不可能有任何客观来源，而只能是天赋的。不过，莱布尼茨并不赞成笛卡尔所主张的人的心灵生来就有清楚明白的天赋观念。他说:“我们不能想象，在灵魂中，我们可以像读一本打开的书那样读到理性的永恒法则，就像在布告牌上读到审判官的法令那样毫无困难，毫不用探求。”在他看来，天赋观念并非总是从一开始就是清楚明白的(除了在上帝那里)，而是从比较模糊的天赋知觉逐渐发展。“观念与真理是作为倾向、禀赋、习性或自然的潜在能力而天赋在我们心中，并不是作为现实作用而天赋在我们心中的。”可见，莱布尼茨在宣传天赋观念论时，强调天赋的观念的“潜在”性。他在叙述如何使潜在的东西变成现实的东西时，强调了感觉经验的作用。他说:“只要凭感觉所提供的机缘，集中注意力，就足可以在我们心中发现这些法则。”可见莱布尼茨并不否认感觉在认识过程中起着一定的作用。然而，莱布尼茨认为，对个别事物的感性经验虽然必要，但是它们只能给我们提供一些特殊的个别的例子，不可能提供普遍性的真理。这里他在暗示:既然普遍性、必然性的知识不是来自感觉经验，那就只能为心灵先天所具有。洛克奉行“凡在理智中的，无一不是在感觉中”的唯物主义经验论原则，他断言，我们的一切知识都以经验为基础，我们的心灵是类似一块白板的东西，经验可在这上面写上自己的符号。莱布尼茨则证明心灵本质上是活动的，因此，他在《人类理智新论》中对洛克的这一原则作了一个补充，即“心灵中所有的，无一不是先已存在于感觉中，只有理性本身除外”。他认为，心灵既然是能动的，就不会是白板。他把人的心灵比作一块有纹路的大理石。大理石上的纹路虽不是现成的形象，但大理石已有的纹路决定了它适合于雕琢成什么样的形象。“如果在这块石头上本来有些纹路，表明刻赫尔库勒的像比刻别的像更好，这块石头就会更加被决定用来刻这个像，而赫尔库勒的像就可以说是以某种方式天赋在这块石头里了。”可见，一方面，莱布尼茨和笛卡尔一样，主张“天赋观念”论；另一方面，他与笛卡尔又有区别，认为观念是潜在地天赋的，即观念一开始是人心中潜藏着的不清晰的知觉，需要经过理性的加工琢磨，才能变成清晰的观念。这里，莱布尼茨陈述了认识是一个发展过程这一可贵的辩证法思想，也表明他的唯理论是向经验论让步的唯理论。
关于认识的主体是物质还是精神实体这一问题，莱布尼茨反对洛克关于上帝可能给物质以思想力的观点。他认为，精神性的单子是惟一的实体，不存在物质实体，认识的主体自然不可能是物质实体。他说:“一个能感觉或能思想的东西不能是机械的东西。”“物质之能感觉和思想，并不是自然的事，它所以能如此，不外由于两种途径，一种途径是上帝使它和另一种自然能思想的实体相联结，另一途径是上帝以奇迹的方式把思想放在物质之中。”
在真理观上，莱布尼茨认为有两种真理:“推理的真理”和“事实的真理”。他在确定两者的区别时，叙述了它们的原则。一个是矛盾原则，由于这一原则，我们才认为其中隐藏矛盾的东西是谬误的，而与谬误相对立的东西则是真实的。他在《人类理智新论》中，比较详细地叙述了矛盾原则:任何一个判断要么是真实的，要么是谬误的。这包含两个真实的判断:1.一个判断不可能既是真实的同时又是谬误的；2.一个判断不可能既不是真实的又不是谬误的。因此，他说:“推理的真理是必然的，它们的反面是不可能的”。如，根据数学公理、逻辑规则推演出的知识即推理真理，这类真理才是必然的、可靠的。另一个是充足理由原则，由于这一原则，我们可看出任何现象都不可能是真实的或现实的，任何论断都不可能是公正的——因为没有充足的理由说明，为什么事情是这样而不是那样。他说:“任何一件事如果是真实的或实在的，任何一个陈述如果是真的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，虽然这些理由常常总是不能为我们所知道的。”因而“事实的真理是偶然的，它们的反面是可能的”。他认为，感性知觉提供的就是“事实真理”，这类真理是偶然的、不可信的。他写道:“必然真理的原始证明只来自理智，而别的真理则来自经验或感觉的观察。我们的心灵能够认识两种真理，但它是前一种真理的源泉；而对于一个普遍的真理，不论我们有关于它的多少特殊经验，如果不靠理性认识了它的必然性，靠归纳是永远也不会得到对它的确实保证的。”可见，莱布尼茨主张唯理论的真理观，认为推理的真理是以心灵为其源泉的，而不是对客观事物的正确反映。在莱布尼茨看来，对实际事物的认识中，由于人类找不到最终的即充分的理由，因而这些事物以及与它们相符合的真理都是偶然的。莱布尼茨强调，“偶性”是仅对我们人类而言的，因为人类无法找到事实真理之实在性的充足理由；对上帝来说，一切真理都是直觉的，推理的真理与事实的真理之间并无差异，因为这个世界及其原则都是上帝创造的，上帝能看到一切。
总之，莱布尼茨抬高推理的真理，表现出唯理论倾向，但他毕竟承认了事实的真理，并认为它就是由感性知觉提供的，反映了他向经验论的让步。
然而，在莱布尼茨那里，“事实的真理”并不是指客观存在的事实。他认为，一切都是单子的总和，但是除了上帝具有绝对清楚和明晰的知觉，许多单子只具有无意识的知觉，莱布尼茨称之为单子的“消极活动”。他认为，物质或物体就是这些单子的组合。物质、物体都是不存在的，它们只是一些模糊的、无意识的知觉，它们不过是现象而已。不过，这些现象应该服从一定的规律。这些规律并非物质自然界的规律，而是单子的表象规律，它们是最高的单子——上帝合目的的安排。这样，目的论就建立在对自然界的机械论的解释之上了。
多才多艺的莱布尼茨
莱布尼茨中奋斗的主要目标是寻求一种可以获得知识和创造发明的普遍方法，这种努力导致许多数学的发现。莱布尼茨的多才多艺在历史上很少有人能和他相比，他的研究领域及其成果遍及数学、物理学、力学、逻辑学、生物学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史和外交等等。
1693年，莱布尼茨发表了一篇关于地球起源的文章，后来扩充为《原始地球》一书，提出了地球中火成岩、沉积岩的形成原因。对于地层中的生物化石，他认为这些化石反映了生物物种的不断发展，这种现象的终极原因是自然界的变化，而非偶然的神迹。他的地球成因学说，尤其是他的宇宙进化和地球演化的思想，启发了拉马克、赖尔等人，在一定程度上促进了19世纪地质学理论的进展。
1677年，他写成《磷发现史》，对磷元素的性质和提取作了论述。他还提出了分离化学制品和使水脱盐的技术。
在生物学方面，莱布尼茨在1714年发表的《单子论》等著作中，从哲学角度提出了有机论方面的种种观点。他认为存在着介乎于动物、植物之间的生物，水螅虫的发现证明了他的观点。
在气象学方面。他曾亲自组织人力进行过大气压和天气状况的观察。
在形式逻辑方面，他区分和研究了理性的真理(必然性命题)、事实的真理(偶然性命题)，并在逻辑学中引入了“充足理由律”，后来被人们认为是一条基本思维定律。他设想把数学方法应用于逻辑，把逻辑推理变成纯符号的逻辑演算，是逻辑成为一种证明的艺术，并为此进行了开创性的研究工作。尽管他后来中断了这一研究，但却给逻辑的发展指出了新的方向，对后来数理逻辑的创建起到了重要作用，因而被公认为数理逻辑的奠基人。
1696年，莱布尼茨提出了心理学方面的身心平行论，他强调统觉作用，与笛卡儿的交互作用论、斯宾诺莎的一元论构成了当时心理学三大理论。他还提出了“下意识”理论的初步思想。
1691年，莱布尼茨致信巴本，提出了蒸汽机的基本思想。
1700年前后，他提出了无液气压原理，完全省掉了液柱，这在气压机发展史上起了重要作用。
法学是莱布尼茨获得过学位的学科，1667年曾发表了《法学教学新法》，他在法学方面有一系列深刻的思想。
1677年，莱布尼茨发表《通向一种普通文字》，以后他长时期致力于普遍文字思想的研究，对逻辑学、语言学做出了一定贡献。今天，人们公认他是世界语的先驱。
作为著名的哲学家，他的哲学主要是“单子论”、“前定和谐”论及自然哲学理论。其学说与其弟子沃尔夫的理论相结合，形成了莱布尼茨—沃尔夫体系，极大地影响了德国哲学的发展，尤其是影响了康德的哲学思想。他开创的德国自然哲学经过沃尔夫、康德、歌德到黑格尔得到了长足的发展。
莱布尼茨在担任布伦瑞克-汉诺威选帝侯史官时，著有《布伦瑞克史》三卷，他关于历史延续性的思想和从大局看小局的方法及其对于史料的搜集整理等对于对于日后德国哥廷根学派有着很大的影响。
在莱布尼茨从事学术研究的生涯中，他发表了大量的学术论文，还有不少文稿生前未发表。在数学方面，格哈特编辑的七卷本《数学全书》是莱布尼茨数学研究较完整的代表性著作。格哈特还编辑过七卷本的《哲学全书》。已出版的各种各样的选集、著作集、书信集多达几十种，从中可以看到莱布尼茨的主要学术成就。今天，还有专门的莱布尼茨研究学术刊物“Leibniz”，可见其在科学史、文化史上的重要地位。
中西文化交流之倡导者
莱布尼茨对中国的科学、文化和哲学思想十分关注，他是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶稣会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况，包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等，并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。
在《中国近况》一书的绪论中，莱布尼茨写道：“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端，即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比，面积相当，但人口数量则已超过”。“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面，我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辨方面，显然我们要略胜一筹”，但“在时间哲学，即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面，我们实在是相形见绌了”。
在这里，莱布尼茨不仅显示出了不带“欧洲中心论”色彩的虚心好学精神，而且为中西文化双向交流描绘了宏伟的蓝图，极力推动这种交流向纵深发展，是东西方人民相互学习，取长补短，共同繁荣进步。
莱布尼茨为促进中西文化交流做出了毕生的努力，产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待，不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵，值得后世永远敬仰、效仿。
点评：一位多才多艺、知识渊博的举世罕见的科学天才，在多个领域取得丰硕的成果，为人类科学知识不断丰富和繁荣做出了不可替代的贡献。